作业帮4之倍数,必为二平方数之差.试证之.若a^2-b^2=8040,那么a、b各为何?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 17:12:31
4之倍数,必为二平方数之差.试证之.若a^2-b^2=8040,那么a、b各为何?
证明：设4的倍数为4(n+1),n为大于0的自然数.
4(n+1)
=2(2n+2)
=(n+2-n)(n+2+n)
=(n+2)^2 - n^2
所以原命题正确.
4(n+1)=8040
n+1=2010
n=2009
a=n+2=2009+2=2011
b=n=2009
即2011^2-2009^2=8040
再问： 不错！但n=0也行，因为4=2^2-0^2，所以n为大于0的自然数有误！
再答： 言之有理啊！ 那句话改为：n为任意自然数。
4(n+1)
=2(2n+2)
=(n+2-n)(n+2+n)
=(n+2)^2 - n^2
所以原命题正确.
4(n+1)=8040
n+1=2010
n=2009
a=n+2=2009+2=2011
b=n=2009
即2011^2-2009^2=8040
再问： 不错！但n=0也行，因为4=2^2-0^2，所以n为大于0的自然数有误！
再答： 言之有理啊！ 那句话改为：n为任意自然数。
4之倍数,必为二平方数之差.试证之.若a^2-b^2=8040,那么a、b各为何?
三分之四A=五分之二B,那么A比B=｛ ｝比｛ ｝.
A.B两数之和为154,A的6倍与B的2倍之差为340,求A.B两个数,
已知一分之二×2=一分之二+2,二分之三×3+3,三分之四×4=三分之四+4,……,若b分之a×20=b分之a+20（a
若a,b表示两个数,则a的相反数的2倍与b的倒数之差是多少
一切平方数,或为4之倍数,或为4之倍数加1所得之数.试证之.
4份之3A=5份之2B,那么A：B=（ ）：（ ）.如果A=24,那么B=（ ）
已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 ,a的平方+b的平方+c的平方=二分之三,试判断三角形
若|2a-b|+[3b+2]的平方=0,求二分之一[a-b]+四分之一[a+b]-三分之一[a-b]+[三分之a+b]+
设a+b=-2,求二分之a平方+b平方+ab
数a除以数b=2,那么说数a是数b的倍数
已知a是b的立方根,且a、b两数之差为0,求a.