如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:07:08

如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时

＝

（1）∵
AM
AD＝
HG
BC，
∴
120−x
120＝
y
160
∴y=-
4
3x+160（或x=-
3
4y+120）；
（2）∵S=xy，
∴S=-
4
3x²+160x=-
4
3（x²-120x）=-
4
3（x²-120x+3600-3600）
=-
4
3（x-60）²+4800．
所以当x=60cm时，Smax=4800cm²；
（3）围圆柱形铁桶有两种情况：
当x=60cm时，y=-
4
3×60+160=80cm．
第一种情况：以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长．
则底面半径R=
80
2πcm，铁桶体积V₁=π•（
80
2π）²•60=
96000
π（cm³），
第二种情况：以矩形EFGH的长HG=80cm作铁桶的高，宽HE=60cm作铁桶的底面周长，
则底面半径r=
60
2πcm，铁桶体积V₂=π•（
60
2π）²•80=
72000
π（cm³）．
因为V₁＞V₂．
所以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长围成的圆柱形铁桶的体积较大．

如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC 如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm. 如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,A △ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD 如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 如图,三角形ABC的地变BC=a,高AD=h.矩形EFGH内接于三角形ABC,其中E,F分别在AC,AB上,G,H在BC 三角形ABC的边BC=48cm,高AD=16cm,矩形EFGH的边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,相邻两边E 已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形