已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 12:52:00

已知一元二次方程x²-2x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个实数根，且满足x₁²+x₁x₂=1，求m的值．

（1）根据题意得△=b²-4ac=4-4×（m-1）＞0，解得m＜2；
（2）∵x₁是方程的实数根，
∴x₁²-2x₁+m-1=0 ①
∵x₁，x₂是方程的两个实数根
∴x₁•x₂=m-1
∵x₁²+x₁x₂=1，
∴x₁²+m-1=1 ②
由①②得x₁=0.5，
把x=0.5代入原方程得，m=
7
4．

已知一元二次方程x2-2x+m=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．