已知x1,X2是二元一次方程（a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 09:28:58

已知x1,X2是二元一次方程（a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根.
①是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值.若不存在,求你说明理由.②求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值.

方程（a-6)x²+2ax+a=0有两个实数根,则判别式=4a^2-4a(a-6)=24a>=0, 得：a>=0
为二次方程还有a-6≠0, 即a≠6
1)x1+x2=-2a/(a-6), x1x2=a/(a-6)
由-x1+x1x2=4+x2,得：x1x2=4+x1+x2
代入得：a/(a-6)=4-2a/(a-6)
a=4a-24-2a
a=24
故当a=24时,有-x1+x1x2=4+x2成立

2）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-2a/(a-6)+a/(a-6)+1=6/(6-a)
要使上式为负整数,则有6-a

已知x1,X2是二元一次方程（a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根. 已知x1,x2是一元二次方程（a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根.1.是否存在实数a,使-x+x1x2= 已知x1、x2是关于x的方程x²-ax+a²-a+1/4=0的两个实数根,那么(x1x2)/(x1+ 已知x1,x2是一元二次方程（a-6）x+2ax+a=0的两个实数根.求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x²+2ax+a=0的两个实数根.求使(x1+1)(x2+1)为负数的实设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是关于x的一元一次方程x²-ax+2a-1=0的两个实数根分别是x1和x2且x1²+x2²= 已知X1,X2是一元二次方程（a-6）X·X+2ax+a=0的两个实数根.（1）是否存在实数a,使-X1+X1X2=4+ 已知x1,x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根已知x1.x2是关于x的一元二次方程(a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（　　）已知集合A=｛x|x＜-1,或x＞3｝,若x1,x2是二次方程x²+ax+b=0的两个实数根,