四个小区分别位于ABCD四点上,建一个超市G,为什么要建在AC与BD的交点上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 02:36:45
四个小区分别位于ABCD四点上,建一个超市G,为什么要建在AC与BD的交点上
要建超市,则要选择到4个小区的距离总和最小的点.假设该点为F点,且F点的位置不是AC,BD的交点(设为E)
则从F点到ABCD四个点的距离和为AF+CF+BF+DF,
从E点到ABCD四个点的距离和为AC+BD,
又在三角形ACF中,根据两边之和大于第三边,即AF+CF>AC,同理在三角形BDF中,BF+DF>BD,所以
AF+CF+BF+DF>AC+BD,而AC+BD为E点到ABCD四个点的距离总和,所以跟假设F点为距离到4个小区总距离最小的点相矛盾,即假设不成立.
同时可知从AC,BD的交点到ABCD4点的距离总和最小,所以建超市,要建在该点上
则从F点到ABCD四个点的距离和为AF+CF+BF+DF,
从E点到ABCD四个点的距离和为AC+BD,
又在三角形ACF中,根据两边之和大于第三边,即AF+CF>AC,同理在三角形BDF中,BF+DF>BD,所以
AF+CF+BF+DF>AC+BD,而AC+BD为E点到ABCD四个点的距离总和,所以跟假设F点为距离到4个小区总距离最小的点相矛盾,即假设不成立.
同时可知从AC,BD的交点到ABCD4点的距离总和最小,所以建超市,要建在该点上
四个小区分别位于ABCD四点上,建一个超市G,为什么要建在AC与BD的交点上
四村分别位于abcd现在要打一深水井o使他到四个村铺设的水管最节省为么这一深水井o必须位于ac与bd的交点上
如图 ,ABCD是圆O上的四点,AB=CD,三角形ABC与三角形DCB全等吗 为什么?(AC,BD不是圆的直径)
如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
如图,0是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD,上的点,且AE=BF=CG=
如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点,且AE=BF=CG=D
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求
6.在空间四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果AC与EF,GH能相交于点P,那么(
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上?
在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么