已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:06:10

若这两个向量共线则向量a-2b=0;
←→tan(a+b)-2tana=0; tan(a+b)=2tana
←→cosa·sin(a+b)=2sina·cos(a+b)
←→cosa·sin(a+b)+sina·cos(a+b)=3sina·cos(a+b)
←→sin[a+(a+b)]=3sina·cos(a+b); sin(2a+b)=3sina·cos(a+b);
←→3Sinb=3sina·cos(a+b);
sinb=sina·cos(a+b)=sina·(cosa·cosb-sina·sinb)=sina·cosa·cosb-sin^2a·sinb
=(1/2)sin2a·cosb-(1/2)(1-cos2a)·sinb
=(1/2)(sin2a·cosb+cos2a·sinb)-(1/2)·sinb
=(1/2)sin(2a+b) -(1/2)·sinb
=(1/2)Sinb-(1/2)·sinb
=0
所以反推成立;
那么正推一定也是成立的.
证明完毕

已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 三角函数求证问题已知7sinB=sin(2A+B),求证：3tan(A+B)=4tanA 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 若tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 已知3sinb=sin(2a+b),则tan(a+b)/tana= 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..