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若动圆C与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:19:00
若动圆C与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程
设动圆半径为r,圆心为(x,y)
因为r=x+1 ①
且r+1=根号(x-2)²+y²②
把①代入②得
根号(x-2)²+y²=x+2 两边同时平方得
y²=8x