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动圆与x轴相切,且被直线y=x所截得的弦长为2,则动圆圆心的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:13:04
动圆与x轴相切,且被直线y=x所截得的弦长为2,则动圆圆心的轨迹方程为______.
由题意,设圆心坐标为(x,y)则圆的半径为|y|,弦心距为
d=
|x-y|

2,因为弦长为2,故有
y2=1+(
|x-y|

2)2,整理得x2-y2-2xy+2=0
故应填x2-y2-2xy+2=0