作业帮xlnx的导数不是lnx+1么?2012丰台高三二模数学理最后一题第一问帮忙看看.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:39:53
xlnx的导数不是lnx+1么?2012丰台高三二模数学理最后一题第一问帮忙看看.
没错呀xlnx的导数是lnx+1,
但[(1-x)ln(1-x)]'=[ln(1-x)+1](1-x)'=-ln(1-x)-1 这用的是复合函数的求导公式
xlnx+(1-x)ln(1-x)的导数lnx+1-ln(1-x)-1=lnx-ln(1-x)
或[(1-x)ln(1-x)]'=(1-x)'ln(1-x)+(1-x)[ln(1-x)]'=-ln(1-x)+(1-x)[1/(1-x)](1-x)'
=-ln(1-x)-1
但[(1-x)ln(1-x)]'=[ln(1-x)+1](1-x)'=-ln(1-x)-1 这用的是复合函数的求导公式
xlnx+(1-x)ln(1-x)的导数lnx+1-ln(1-x)-1=lnx-ln(1-x)
或[(1-x)ln(1-x)]'=(1-x)'ln(1-x)+(1-x)[ln(1-x)]'=-ln(1-x)+(1-x)[1/(1-x)](1-x)'
=-ln(1-x)-1