已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3,其中π/2<θ<π,求下列各式的值:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:11:15
已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3,其中π/2<θ<π,求下列各式的值:
(1)sinθ-cosθ;
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
(1)sinθ-cosθ;
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3,其中π/2<θ<π,求下列各式的值:
(1)sinθ-cosθ;
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
(1)sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3
sinθ+cosθ=√2/3
(sinθ+cosθ)²=2/9
1+2sinθcosθ=2/9
2sinθcosθ=-7/9
sinθcosθ=-7/18
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=23/9
因为π/2<θ<π,所以sinθ-cosθ>0,所以sinθ-cosθ=√23/3
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
=cos³θ-sin³θ
=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)
=√23/3*(1-7/18)
=11√23/54
打得好累啊
(1)sinθ-cosθ;
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
(1)sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3
sinθ+cosθ=√2/3
(sinθ+cosθ)²=2/9
1+2sinθcosθ=2/9
2sinθcosθ=-7/9
sinθcosθ=-7/18
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=23/9
因为π/2<θ<π,所以sinθ-cosθ>0,所以sinθ-cosθ=√23/3
(2)sin³(π/2-θ)+cos³(π/2+θ)
=cos³θ-sin³θ
=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)
=√23/3*(1-7/18)
=11√23/54
打得好累啊
已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3,其中π/2<θ<π,求下列各式的值:
已知sinθ-cosθ=1/2,(0<θ<π/2),求下列各式的值(1)sin³θ+cos³θ (2
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
已知(2sinθ+cosθ)/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值
1.已知2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值
已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值
已知cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=1/5,且0<α<π,求下列各式的值:
已知tan(θ-π)=-1/2,求下列各式的值.(1)sin²θ-2sin(π-θ)×sin(θ+2/π)-c
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)