作业帮若ab是锐角且(sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1,求a+b的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:01:12
若ab是锐角且(sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1,求a+b的取值范围
目测不好做,好像做起来有点不值当.
再问： 做了就有 上限250
再答： 大神，题目不对，应该是求a+b的值，肯定是90° (sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1 为了方便，换元吧， x=sin²a, y=cos²b ∴ x²/y+(1-x)²/(1-y)=1 ∴ x²(1-y)+(1-x)²y=y(1-y) ∴ x²-x²y+y-2xy+x²y=y-y² ∴ x²-2xy+y²=0 ∴ (x-y)²=0 ∴ x=y ∴ sin²a=cos²b 即 sina=cosb(∵a,b是锐角) ∴ a+b=90°
再问： 做了就有 上限250
再答： 大神，题目不对，应该是求a+b的值，肯定是90° (sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1 为了方便，换元吧， x=sin²a, y=cos²b ∴ x²/y+(1-x)²/(1-y)=1 ∴ x²(1-y)+(1-x)²y=y(1-y) ∴ x²-x²y+y-2xy+x²y=y-y² ∴ x²-2xy+y²=0 ∴ (x-y)²=0 ∴ x=y ∴ sin²a=cos²b 即 sina=cosb(∵a,b是锐角) ∴ a+b=90°
若ab是锐角且(sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1,求a+b的取值范围
若cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=-4/5,且b是第三象限角,则cos(b/2)的值为
a,b为锐角 且cos(a+b)=sin(a-b),则sina-cosa=
1,已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5pi/4)的值
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知A,B都是锐角,sinA=1/7,sin(A-B)=-11/14,求cosA及cos(A-B)的值
已知A,B都是锐角,SinA=1/7,Sin(A—B)=—11/14,求COSA及COS(A—B)及COSB的值,
已知B是第三象限的角,cos（a+B）×cosa+sin（a+B）×sina=-4/5,求cos（90°+B）的值.
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a（a+2b）的取值范围 (2)若a-b=π/
若0＜a＜π|2,且锐角b满足tgb=sina+cosa,则b的取值范围为——————
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值