作业帮 > 综合 > 作业

(2014•盐城三模)设0<ω<4,函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象若向右平移2π3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 10:23:17
(2014•盐城三模)设0<ω<4,函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象若向右平移
3
∵函数f(x)=sin(x+φ)的图象若向右平移

3个单位所得到的图象与原图象重合,


3=k•

ω,k∈N,∴ω=3k.
结合0<ω<4,可得ω=3.
∵f(x)的图象向左平移
π
12个单位所得到的图象关于y轴对称,故所得函数为偶函数,
∴y=sin[3(x+
π
12)+φ]=sin(3x+φ+
π
4)为偶函数,∴φ+
π
4=kπ+
π
2,k∈z.
故可取φ=
π
4.
tan(ωφ)=tan

4=-1,
故答案为:-1.