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已知一个直角三角形的面积为6cm平方,周长为6 根号3cm,那麽这个直角三角形外接圆的半径是_________cm.怎么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:14:28
已知一个直角三角形的面积为6cm平方,周长为6 根号3cm,那麽这个直角三角形外接圆的半径是_________cm.怎么
设直角三角形的直角边为A、B,斜边即外接圆的直径,设为D:
A^2+B^2=D^2
A+B=6根号3-D
AB=6*2=12
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
(6根号3-D)^2=D^2+24
108-(12根号3)*D+D^2=D^2+24
D=84/(12根号3)=(7根号3)/3
R=D/2=(7根号3)/6