（2014•西城区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 13:47:26

（2014•西城区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=

（1）∵DB平分∠ADC，
∴∠1＝∠2＝
1
2∠ADC，
又∵∠AEC＝
1
2∠ADC，
∴∠AEC=∠1，
∴AE∥BD，
又∵AB∥EC，
∴四边形AEDB是平行四边形；
（2）∵DB平分∠ADC，∠ADC=60°，AB∥EC，
∴∠1=∠2=∠3=30°，
∴AD=AB，
又∵DB⊥BC，
∴∠DBC=90°，
在Rt△BDC中，CD=12，
∴BC=6，DB＝6
3，
在等腰△ADB中，AH⊥BD，
∴DH=BH=
1
2DB＝3
3，
在Rt△ABH中，∠AHB=90°，
∴AH=3，AB=6，
∵四边形AEDB是平行四边形，
∴AE＝BD＝6
3，ED=AB=6，
∴AE+ED+DH+AH＝9
3+9，
∴四边形AEDH的周长为9
3+9．

（2014•西城区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=12 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证：∠B=∠E 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠ 如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等在圆内接四边形ABCD中，DC=DB,M为CA延长线上一点。求证：AD平分∠BAM 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠ 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线.