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(2014•江西二模)若f(x)=2x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 03:51:10
(2014•江西二模)若f(x)=
2x
∵f(x)=
2x2+3
x-tan
x
2+2014,
∴f′(x)=
4x•x−2x2−3
x2-
1
2sec2
x
2
=-
1
2sec2
x
2-
3
x2+2,
∴f′(x)=0在区间[-
π
2,
π
2]上无解.
∵f(
π
2)=
2•
π2
4+3

π
2-tan
π
4+2014
=2013+π+
6
π,
f(-
π
2)=
2•
π2
4+3

π
2-tan(-
π
4)+2014
=2015-π-
6
π=4028-(2013+π+
6
π),
∵f(x)=
2x2+3
x-tan
x
2+2014在区间[-
π
2,
π
2]上的最大值为m,
∴f(x)在区间[-