（2014•江西二模）已知函数f（x）=(x−a)2lnx（其中a为常数）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 20:51:33

（2014•江西二模）已知函数f（x）=

(x−a)

（1）f′(x)＝
x(2lnx−1)
ln2x．
令f′（x）0可得x=
e，
∴函数在（0，1），（1，
e）上函数单调递减，在（
e，+∞）上函数单调递增，
∴单调减区间为（0，1），（1，
e）；增区间为（
e，+∞）；
（2）x＞1时，f（x）≥k，即（x-1）²-klnx≥0成立，
令g（x）=（x-1）²-klnx，则g′（x）=
2x2−2x−k
x，
∵x＞1，∴2x²-2x=2x（x-1）＞0
①k≤0，g′（x）＞0，∴g（x）在（1，+∞）上是增函数，
∴x＞1时，g（x）＞g（1）=0，满足题意；
②k＞0时，令g′（x）=0，解得x₁=
1−
1+2k
2＜0，x₂=
1+

（2014•江西二模）已知函数f（x）=(x−a)2lnx（其中a为常数）．（2013•浙江二模）已知函数f（x）=(x−a)2lnx（其中a为常数）．已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0．已知函数f（x）=lnx+1−xax，其中a为大于零的常数．已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数）已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.（一）若a=1,f(x)求的单调区间；（二）求函数f(x)在