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已知△ABC的周长为16,A(-3,0),B(3,0),则点C的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:37:09
已知△ABC的周长为16,A(-3,0),B(3,0),则点C的轨迹方程为______.
由题意可得  BC+AC=10>AB,故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,除去与x轴的交点.
∴2a=10,c=3∴b=4,故顶点C的轨迹方程为
x2
25+
y2
16=1(x≠±5),
故答案为:
x2
25+
y2
16=1(x≠±5).