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如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:50:27
如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
证明:∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB,…(3分)
∵DF=BE,
∴DF+EF=BE+EF,
 即DE=BF,…(6分)
在△ADE和△CBF中,

AE=CF
∠AED=∠CFB
DE=BF,…(9分)
∴△ADE≌△CBF(SAS)…(10分).