求函数f(x)=x的3次方+2x的2次方-7x+1的极值和单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:56:02
求函数f(x)=x的3次方+2x的2次方-7x+1的极值和单调区间
我实在是忘记了.
我实在是忘记了.
对f(x)求导得
f’(x)=3x²+4x-7
令f’(x)≥0以求f(x)的单调递增区间,得
3x²+4x-7≥0
(3x+7)(x-1)≥0
x≤-7/3或x≥1
同理,令f’(x)≤0以求f(x)的单调递减区间,得-7/3≤x≤1
综上所述,f(x)的单调增区间为x≤-7/3或x≥1,单调减区间为-7/3≤x≤1
所以f(x)在x=-7/3时取得最大值,最大值为f(-7/3)= 419/27,
在x=1时取得最小值,最小值为f(1)= -3
f’(x)=3x²+4x-7
令f’(x)≥0以求f(x)的单调递增区间,得
3x²+4x-7≥0
(3x+7)(x-1)≥0
x≤-7/3或x≥1
同理,令f’(x)≤0以求f(x)的单调递减区间,得-7/3≤x≤1
综上所述,f(x)的单调增区间为x≤-7/3或x≥1,单调减区间为-7/3≤x≤1
所以f(x)在x=-7/3时取得最大值,最大值为f(-7/3)= 419/27,
在x=1时取得最小值,最小值为f(1)= -3
函数f(x)=3分之1x的3次方-x的2次方-3x+1.求f(x)的单调区间和极值
求函数f(x)=x的3次方+2x的2次方-7x+1的极值和单调区间
求极值和单调区间求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间
求函数f x = x-1 2次方 x+2 3次方的单调曲间和极值
求函数 y=x的3次方-3x+1 的单调区间和极值.
已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值
求函数f(x)等于x的3次方减27x 单调区间与极值
急~~! f(x)=2x的3次方+3x的2次方-12x+14 , x∈[-3,4] 求单调区间和极值.
已知函数f(x)等于e的x次方分之x求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值