用定义证明f(x)=x^3的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:37:43

用定义证明f(x)=x^3的单调性

x1,x2∈(-∞,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2]
[
x1>x2 x1-x2>0
(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2>0
]
>0
可知f(x)在R上单调递增

证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明. 用定义证明f(x)=x^3的单调性用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 f(x)=根号下（x-1）的单调性,用定义法证明用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性用函数的单调性的定义证明：函数f(x)=x^3-3在R上是增函数. 用单调性定义证明函数f（x）=x−2x+1 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,