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已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数 (2)菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:15:52
已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数 (2)菱形ABCD的面积
辅助:连接AC;
在三角形ABC中,AE垂直于BC,E是BC的中点,而菱形的性质又决定AB=BC;
所以三角形ABC是等边三角形,∠ABC=60度;
菱形的面积=AE*菱形边长;
AE^2=4^2-2^2=√(16-4)=2√3
面积=2√3 * 4 / 2 * 2=8√3