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若qÎ[0,2p),则使tanq≤1成立的角q的取值范围是 ___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:46:01
若qÎ[0,2p),则使tanq≤1成立的角q的取值范围是 ___
请老师写出详细步骤
解题思路: 考察利用正切函数的图像解三角不等式,注意与已知条件求交集
解题过程:
解:因为tanq≤1,由正切函数tanx的图像得 -π/2+kπ<q≤π/4+kπ,k属于Z
当k=0时,-π/2<q≤π/4;当k=1时,π/2<q≤5π/4;当k=2时,3π/2<q≤9π/4
因为当k=0时,0≤q<2π
所以0≤q≤π/4或π/2<q≤5π/4或3π/2<q<2π
最终答案:0≤q≤π/4或π/2<q≤5π/4或3π/2<q<2π