AB‖CD,EG平分∠AEF,HE⊥GE于E,且平移EH恰好到GF,则下列结论:1.EH平分∠BEF 2.EC=HF 3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:50:18
AB‖CD,EG平分∠AEF,HE⊥GE于E,且平移EH恰好到GF,则下列结论:1.EH平分∠BEF 2.EC=HF 3.FH平分∠EFD
4.∠GFH=90° 以上四小问求证、
4.∠GFH=90° 以上四小问求证、
【2.EG=HF】
证明:
1.
∵A,E,B在同一直线上
∴∠AEF+∠BEF=180º
∵EG平分∠AEF
∴∠AEG=∠GEF
∵HE⊥GE
∴∠GEH=90º
则∠AEG+∠BEH=180º-∠GEH=90º
∵∠GEH+∠FEH=∠GEH=90º
∴∠BEH=∠FEH
即EH平分∠BEF
2.
∵EH平移至GF
∴EH=GF,EH//GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∴EG=HF
3.∵AB//CD
∴∠AEF=∠EFD
∵四边形EHFG是平行四边形
∴EG//HF
∴∠GEF=∠EFH
∴∠AEG=∠AEF-∠GEF=∠EFD-∠EFH=∠HFD
∵∠AEG=∠GEF
∴∠HFD=∠EFH
即FH平分∠EFD
4.
∵四边形EHFG是平行四边形
且HE⊥GE
∴四边形EHFG是矩形
∴∠GFH=90º
【或用平行四边形对角相等证明∠GFH=∠GEH=90º】
证明:
1.
∵A,E,B在同一直线上
∴∠AEF+∠BEF=180º
∵EG平分∠AEF
∴∠AEG=∠GEF
∵HE⊥GE
∴∠GEH=90º
则∠AEG+∠BEH=180º-∠GEH=90º
∵∠GEH+∠FEH=∠GEH=90º
∴∠BEH=∠FEH
即EH平分∠BEF
2.
∵EH平移至GF
∴EH=GF,EH//GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∴EG=HF
3.∵AB//CD
∴∠AEF=∠EFD
∵四边形EHFG是平行四边形
∴EG//HF
∴∠GEF=∠EFH
∴∠AEG=∠AEF-∠GEF=∠EFD-∠EFH=∠HFD
∵∠AEG=∠GEF
∴∠HFD=∠EFH
即FH平分∠EFD
4.
∵四边形EHFG是平行四边形
且HE⊥GE
∴四边形EHFG是矩形
∴∠GFH=90º
【或用平行四边形对角相等证明∠GFH=∠GEH=90º】
AB‖CD,EG平分∠AEF,HE⊥GE于E,且平移EH恰好到GF,则下列结论:1.EH平分∠BEF 2.EC=HF 3
如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分
已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,
如图,直线EF交直线AB,CD于点E,F.EH,FG分别平分∠AEF,∠EFD,且∠1=∠2,则AB∥CD
已知AB∥CD,FH平分∠EFD,GF⊥HF于F,∠AEF=62,求∠GFC
已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角B
如图所示.AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF且交CD于点G,∠EGD=40°,求角BEF
已知AB‖CD且两条直线被EF所截,EG平分∠BEF,FH⊥EG于点I.求证 FH平分∠EFD
如图所示,已知直线MN分别与直线AB,CD相交于E,F,AB平行于CD,EG平分∠BEF ,FH平分∠CFE,求证EG平
如图所示,已知AB∥CD,EH交AB于E、H,EF平分∠BEH,GH平分∠EHC,EF与GH平行吗?为神马?
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H