作业帮八年级下册数学试题（人教版）证明菱形需要什么样的条件?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 08:48:19
八年级下册数学试题（人教版）证明菱形需要什么样的条件?
例如：△ABC与△CDE都是等边三角形,点E 、F分别在AC 、BC上,且EF∥AB.
⑴求证：四边形EFCD是菱形；
⑵设CD=4,求D、F两点间的距离.
例如：△ABC与△CDE都是等边三角形,点E 、F分别在AC 、BC上,且EF∥AB.
⑴求证：四边形EFCD是菱形；
⑵设CD=4,求D、F两点间的距离.
因为：三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形
所以：角ACB=角DCE=角D=角DEC=角A=角B=60度
AB=BC=CA,CD=DE=EC
三角形CEF也是等边三角形
CD与AB平行,CD与EF平行,DE与BC平行
四边形EFCD是平行四边形
因为：CD=DE=CE=CF=EF
四边形EFCD是菱形.
若菱形EFCD的边长为：4
DF=2*(菱形边长*SIN(60))
=2*(4*SIN(60))
=8*(3^0.5)/2
=4*(3^0.5)
=6.9282
所以：角ACB=角DCE=角D=角DEC=角A=角B=60度
AB=BC=CA,CD=DE=EC
三角形CEF也是等边三角形
CD与AB平行,CD与EF平行,DE与BC平行
四边形EFCD是平行四边形
因为：CD=DE=CE=CF=EF
四边形EFCD是菱形.
若菱形EFCD的边长为：4
DF=2*(菱形边长*SIN(60))
=2*(4*SIN(60))
=8*(3^0.5)/2
=4*(3^0.5)
=6.9282