如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB是关于x方-6x+8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:57:10

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB是关于x方-6x+8
看图吧

急

x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,则x=2或4,因为OA>OB,所以A(4,0),B(0,2)
C为对称点,坐标为C(0,-2),所以过AC的直线为y=1/2*x-2
可能,有几种情况：
第一种,AB=BP,那么,AB可以求出=2*根号五,所以P分别在B的上下两侧,为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)
第二种,AB=AP,可以看出,这是P就是C点,所以P(0,-2)
第三种,PA=PB,设P(0,k)这是PA^2=k^2+16=PB^2=(k-2)^2=k^2-4k+4
解得,k=-3,所以P(0,-3)
综上所述,P为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)或(0,-2)或(0,-3)
再问：有没有那种直接是答案的，我可以直接抄的，条理清晰的。。。还要过程，别忘了，谢谢各位大师了
再答：如果要答案，那就是（1）A(4,0),B(0,2) （2）y=1/2*x-2 （3）P为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)或(0,-2)或(0,-3) 如果要过程，你就把我之前写的那些直接抄上就可以了
再问：像∵.......... 然后∴........... 的，麻烦再写一遍。上面的有点看不懂。。。。。。。。。。
再答： ∵x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0 ∴x=2或4 ∵OA>OB ∴A(4,0),B(0,2) ∵C为B的对称点 ∴C(0,-2) ∵BC的斜率为1/2 ∴AC解析式为y=1/2*x-2 可能，有几种情况：第一种，AB=BP， ∴AB=2*根号五=BP ∴P分别在B的上下两侧，为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五) 第二种，AB=AP ∴这是P就是C点，P(0,-2) 第三种，PA=PB 设P(0,k)， ∴PA^2=k^2+16=PB^2=(k-2)^2=k^2-4k+4 解得，k=-3 ∴P(0,-3) ∴综上所述，P为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)或(0,-2)或(0,-3)