在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:49:10
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.
1.求数列{an},{bn}的通项公式.2令cn=an*bn,求数列{an}的前项n和Tn
1.求数列{an},{bn}的通项公式.2令cn=an*bn,求数列{an}的前项n和Tn
1 a1=1,b1=1 a2=b2,那么a2=1+d=b2=1*q 所以1+d=q
a8=b3 1+7d=q^2
所以q=1或6,那么d=0或5
因为d不等于0,所以q=6,d=5
数列{an},{bn}的通项公式为an=1+5*(n-1)=5n-4
bn=1*6^(n-1)=6^(n-1)
2.令cn=an*bn,求数列{an}的前项n和Tn?
是不是求数列{cn}的前n项和Tn
如果是数列{an}的前n项和Tn=(1+5n-4)*n/2=2.5n^2-1.5n
如果是数列{cn}的前n项和Tn
那么cn=(5n-4)*6^(n-1)
Tn=1*1+6*6+11*6^2+.+(5n-9)*6^(n-2)+(5n-4)*6^(n-1) 式1
6*Tn=1*6+6*6^2+11*6^3+.+(5n-9)*6^(n-1)+(5n-4)*6^(n) 式2
式2-式1
那么5*Tn=(5n-4)*6^n- 5*6^(n-1)-.-5*6^3-5*6^2-5*6-1
=(5n-4)*6^n- 5*[6^(n-1)..+6^3+6^2+6]-1
=(5n-4)*6^n- 5*{[6*6^(n-1)-6]/(6-1)}-1
=(5n-4)*6^n- 5*{[6*6^(n-1)-6]/5}-1
=(5n-4)*6^n- 6*6^(n-1)+6-1
=(5n-5)*6^n+5
a8=b3 1+7d=q^2
所以q=1或6,那么d=0或5
因为d不等于0,所以q=6,d=5
数列{an},{bn}的通项公式为an=1+5*(n-1)=5n-4
bn=1*6^(n-1)=6^(n-1)
2.令cn=an*bn,求数列{an}的前项n和Tn?
是不是求数列{cn}的前n项和Tn
如果是数列{an}的前n项和Tn=(1+5n-4)*n/2=2.5n^2-1.5n
如果是数列{cn}的前n项和Tn
那么cn=(5n-4)*6^(n-1)
Tn=1*1+6*6+11*6^2+.+(5n-9)*6^(n-2)+(5n-4)*6^(n-1) 式1
6*Tn=1*6+6*6^2+11*6^3+.+(5n-9)*6^(n-1)+(5n-4)*6^(n) 式2
式2-式1
那么5*Tn=(5n-4)*6^n- 5*6^(n-1)-.-5*6^3-5*6^2-5*6-1
=(5n-4)*6^n- 5*[6^(n-1)..+6^3+6^2+6]-1
=(5n-4)*6^n- 5*{[6*6^(n-1)-6]/(6-1)}-1
=(5n-4)*6^n- 5*{[6*6^(n-1)-6]/5}-1
=(5n-4)*6^n- 6*6^(n-1)+6-1
=(5n-5)*6^n+5
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
在公差d不为0的等差数列(an)和等比数列(bn)中,已知a1=b1 a2=b2 a8=b3
在公差d不等于0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3 求公差d和公比q
在公差为dd的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2.a8=b3.求数列的通项公
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3;
若数列an是公差d≠0得等差数列,数列bn是公比q≠1的等比数列.a1=b1=1 a2=b2 a8=b3 (1)求d和q
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b
在公差不为0的等差数列{an}与等比数列{bn}中,设a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a8=b3