在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:50:59
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3;
(1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn.
(1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn.
(1)由
a2=b2
a8=b3
a1=b1=1
得
1+d=q
1+7d=q2(3分)
∴(1+d)2=1+7d,即,d2=5d,
又∵d≠0,
∴d=5,从而q=6(6分)
(2)∵an=a1+(n-1)d=5n-4,bn=b1qn-1=6n-1
∴cn=an+bn=5n-4+6n-1+2=6n-1+5n-2(9分)
从而,Sn=
1-6n
1-6+
n(3+5n-2)
2
=
6n
5+
5
2n2+
1
2n-
1
5(12分)
a2=b2
a8=b3
a1=b1=1
得
1+d=q
1+7d=q2(3分)
∴(1+d)2=1+7d,即,d2=5d,
又∵d≠0,
∴d=5,从而q=6(6分)
(2)∵an=a1+(n-1)d=5n-4,bn=b1qn-1=6n-1
∴cn=an+bn=5n-4+6n-1+2=6n-1+5n-2(9分)
从而,Sn=
1-6n
1-6+
n(3+5n-2)
2
=
6n
5+
5
2n2+
1
2n-
1
5(12分)
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3;
在公差d不为0的等差数列(an)和等比数列(bn)中,已知a1=b1 a2=b2 a8=b3
在公差不为0的等差数列{an}与等比数列{bn}中,设a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a8=b3
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3
在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求
在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3
在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的
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在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d