点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:47:17
点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
求证PA+PC/PB的值为常数
求证PA+PC/PB的值为常数
当 P=A 或 P=D 时,容易算得 (PA+PC)/PB = 根2.
但当 P 在AD之间时,作玄DQ 平行于AP,
作玄AE垂直于BP,交BP 于E1,交DQ于E2,
作玄CF垂直于BP,交BP 于F1,交DQ于F2,
正方形 及BP,DQ,AE,CF 是中心对称图形,且BP = DQ,于是,E1P = DE2 = BF1.
在等腰直角三角形APE1 中,AP / E1P = 根2,
同理,BP / F1P= 根2.
所以 根2 = AP/E1P = BP/F1P = (AP+BP)/ (E1P + F1P)
= (AP+BP)/ (BF1 + F1P)= (AP+BP)/ BP
但当 P 在AD之间时,作玄DQ 平行于AP,
作玄AE垂直于BP,交BP 于E1,交DQ于E2,
作玄CF垂直于BP,交BP 于F1,交DQ于F2,
正方形 及BP,DQ,AE,CF 是中心对称图形,且BP = DQ,于是,E1P = DE2 = BF1.
在等腰直角三角形APE1 中,AP / E1P = 根2,
同理,BP / F1P= 根2.
所以 根2 = AP/E1P = BP/F1P = (AP+BP)/ (E1P + F1P)
= (AP+BP)/ (BF1 + F1P)= (AP+BP)/ BP
点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点,则PA+PC与PB的比值为______.
点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2
有分、已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA\PB\PC.PB
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证:PA*PB=PC
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC
已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC。将△