作业帮已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 07:00:33
已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
（1）设圆心（a，b），求实数a、b满足的关系式；
（2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时，求圆的方程．
（1）设圆心（a，b），求实数a、b满足的关系式；
（2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时，求圆的方程．
（1）设圆心P（a，b），半径为r，则|b|=
r
2，2b2=r2，①…（3分）
又|a|2+1=r2，所以a2+1=r2，②
联立①②消去r得：2b2=a2+1；…（6分）
（2）点P到直线x-2y=0的距离d=
|a-2b|
5，
5d2=a2-4ab+4b2≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=1，…（9分）
所以
a=b
2b2=a2+1，
所以
a=1
b=1，或
a=-1
b=-1，…（11分）
所以（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2．…（13分）
r
2，2b2=r2，①…（3分）
又|a|2+1=r2，所以a2+1=r2，②
联立①②消去r得：2b2=a2+1；…（6分）
（2）点P到直线x-2y=0的距离d=
|a-2b|
5，
5d2=a2-4ab+4b2≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=1，…（9分）
所以
a=b
2b2=a2+1，
所以
a=1
b=1，或
a=-1
b=-1，…（11分）
所以（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2．…（13分）
已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的.
圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;⑵被x轴分成2圆弧比3：1(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆
已知圆同时满足 截Y轴所得弦长为2//被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1//圆心到直线X-2Y=0的距离为根5比5,
已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5,求圆
已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为55．求
22.已知圆P：(x-a)+(y-b)=r(r≠0),满足：①截x轴所得弦长为2,②被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1
已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆
设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有...