3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:43:27
3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程
两边除6^x 得:
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1
显然x=3时
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1/8+8/27+125/216=1
所以x=3是方程的解
不过还要证明解的唯一性.
证明:方程有解x=3.下面分别证明x3时方程无解.
1)x0,方程化为
27/3^y+64/4^y+125/5^y=216/6^y
即27(1/3^y-1/6^y)+64(1/4^y-1/6^y)+216(1/5^y-1/6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为正项,故无正解.
2)x>3时,设x=3+y,则y>0,方程化为
27·3^y+64·4^y+125·5^y=216/6^y
即27(3^y-6^y)+64(4^y-6^y)+216(5^y-6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为负项,故无正解.
所以方程只有唯一解x=3
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1
显然x=3时
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1/8+8/27+125/216=1
所以x=3是方程的解
不过还要证明解的唯一性.
证明:方程有解x=3.下面分别证明x3时方程无解.
1)x0,方程化为
27/3^y+64/4^y+125/5^y=216/6^y
即27(1/3^y-1/6^y)+64(1/4^y-1/6^y)+216(1/5^y-1/6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为正项,故无正解.
2)x>3时,设x=3+y,则y>0,方程化为
27·3^y+64·4^y+125·5^y=216/6^y
即27(3^y-6^y)+64(4^y-6^y)+216(5^y-6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为负项,故无正解.
所以方程只有唯一解x=3
3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程
x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导
解方程4的x次幂加1减2的x次幂的绝对值等于11.
5x的2次幂+4-3x的2次幂-5x-2x的2次幂-5+6x 其中,x=-3
解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂
X的3次幂等于负4的3次幂,则x等于多少
已知2的x次幂加2的-x次幂等于5,求4的x次幂加4的-x的值.
解方程七除以x的二次加x加4除以x的2次减x等于6除以x的2次减一
解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384
解方程3的2x次幂-3X次幂-6=0
7的x+3次幂等于5的2x次幂 求x的值
新定义一种运算,其法则为:f(x)=24x的5次幂-12x的4次幂+6x的3次幂.若x=-1,求f(x)/(-6x的3次