在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i.求另外两个顶点C,D对应的复数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:08:36
在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i.求另外两个顶点C,D对应的复数.
若ABCD是逆时针排列,
把正方形按向量(-1,-2)平移,
则A到原点,B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i,
把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD,
∴D坐标是i(2-7i)=7+2i,
按向量(1,2)移回原来位置,则D是7+2i+1+2i=8+4i,
同理,把正方形按(-3,5)移动,把B移到原点,
A是-2+7i,
把AB绕B顺时针90度,即乘-i,得
(-2+7i)(-i)=7+2i,
在按(3,-5)移回,得C是7+2i+3-5i=10-3i;
若ABCD是顺时针排列
把正方形按向量(-1,-2)平移,
则A到原点,B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i,
把AB绕原点顺时针旋转90度就是AD,
∴D坐标是-i(2-7i)=-7-2i,
按向量(1,2)移回原来位置,则D是-7-2i+1+2i=-6,
同理,把正方形按(-3,5)移动,把B移到原点,
A是-2+7i,
把AB绕B逆时针90度,即乘i,得
i(-2+7i)=-7-2i,
在按(3,-5)移回,得C是-7-2i+3-5i=-4-7i.
∴C对应的复数为10-3i,-4-7i.
D对应的复数为8+4i,-6.
把正方形按向量(-1,-2)平移,
则A到原点,B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i,
把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD,
∴D坐标是i(2-7i)=7+2i,
按向量(1,2)移回原来位置,则D是7+2i+1+2i=8+4i,
同理,把正方形按(-3,5)移动,把B移到原点,
A是-2+7i,
把AB绕B顺时针90度,即乘-i,得
(-2+7i)(-i)=7+2i,
在按(3,-5)移回,得C是7+2i+3-5i=10-3i;
若ABCD是顺时针排列
把正方形按向量(-1,-2)平移,
则A到原点,B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i,
把AB绕原点顺时针旋转90度就是AD,
∴D坐标是-i(2-7i)=-7-2i,
按向量(1,2)移回原来位置,则D是-7-2i+1+2i=-6,
同理,把正方形按(-3,5)移动,把B移到原点,
A是-2+7i,
把AB绕B逆时针90度,即乘i,得
i(-2+7i)=-7-2i,
在按(3,-5)移回,得C是-7-2i+3-5i=-4-7i.
∴C对应的复数为10-3i,-4-7i.
D对应的复数为8+4i,-6.
在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i.求另外两个顶点C,D对应的复数
复平面上,正方形ABCD两个顶点AB对应的复数是1+2i,3-5i,求另外两个顶点CD对应的复数
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,求第四个顶点D对应的复数及对角线BD
已知ABCD是复平面上的平行四边形,顶点A,B,C对应于复数-5-2i,-4+5i,2,求点D对应的复数
在复平面内,正方形ABCD的三个顶点A,B,C所对应的复数分别是1+2i,0,—2+i,则点D所对应的复数是?
已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C分别对应复数-3-2i,-4+5i,2+i,则D对应的复数为
在复平面内,复数3+3i,-2+i,-5i对应的点分别为平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C,
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D分别对应复数2i,4-4i,2+6i,求第四个顶点C所对应的复数
已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数z1=-i,z2=-√3,求与第三个顶点C对应的复数及向量AC对应
已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且O是坐标原点,OA∥BC.求顶点C所对
1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC
在复平面内,点A、B、C分别对应复数Z1=1+i,Z2=5+i,Z3=3+3i.求线段AD上的两个三等分点分别对应的复数