作业帮能被30整除,且恰有30个不同正约数的自然数共有__个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 11:36:40
能被30整除,且恰有30个不同正约数的自然数共有__个
1998年上海市初中数学竞赛第二试题,
1998年上海市初中数学竞赛第二试题,
设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)
因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数为2^a1*3^a2*5^a3...则它的约数个数为(a1+1)(a2+1)(a3+1)...,因为30=2*3*5,所以此数没有除2,3,5之外的质因数,所以a1+1,a2+1,a3+1只能是2,3,5或者3,2,5或5,2,3或5,3,2或2,5,3或3,5,2,共有6个
因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数为2^a1*3^a2*5^a3...则它的约数个数为(a1+1)(a2+1)(a3+1)...,因为30=2*3*5,所以此数没有除2,3,5之外的质因数,所以a1+1,a2+1,a3+1只能是2,3,5或者3,2,5或5,2,3或5,3,2或2,5,3或3,5,2,共有6个
能被30整除,且恰有30个不同正约数的自然数共有__个
能被30整除且正好有30个正约数的最大自然数是多少
能被30整除,且好有30个正约数的最大自然数是什么?
求能被30整除,恰有30个约数的自然数.
求自然数N,它能被5和7整除,且共有14个约数
求自然数M,它能被2和25整除,且共有12个约数
能被2145整除且恰有2145个约数的数有（ ）个
求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数
恰有一个数码是6,且能被3整除不大于2009的自然数共有多少个?
能被105整除且恰好有105个约数的数有_________个.
求自然数n,它能被25和3整除,且共有十个约数
求自然数n他能被5和49整除,且共有九个约数