作业帮异面直线所成角一题为什么是90°?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:42:08
异面直线所成角一题
为什么是90°?
为什么是90°?
令E,F分别是AD,BC的中点,连接EF,A1E,B1F
∵EF⊥平面AA1D1D
∴AM⊥EF
∵M,E分别是D1D,AD的中点
∴△AMD≌△A1AE
∠AMD=∠A1AE
∴AM⊥A1E
AM⊥平面A1B1FE
∵OP∈平面A1B1FE
∴AM⊥OP
再问： 你好，为什么AM⊥EF呢？
再答： ∵EF⊥平面AA1D1D (EF垂直于平面AA1D1D内的任何一条直线) AM∈平面AA1D1D ∴AM⊥EF
再问： 你好，如何证明 ∴AM⊥A1E
再答： 令AM,A1D交于N ∵M,E分别是D1D,AD的中点 ∴△AMD≌△A1AE ∠AMD=∠A1AE ∠ANE=∠ADM=90° ∴AM⊥A1E
∵EF⊥平面AA1D1D
∴AM⊥EF
∵M,E分别是D1D,AD的中点
∴△AMD≌△A1AE
∠AMD=∠A1AE
∴AM⊥A1E
AM⊥平面A1B1FE
∵OP∈平面A1B1FE
∴AM⊥OP
再问： 你好，为什么AM⊥EF呢？
再答： ∵EF⊥平面AA1D1D (EF垂直于平面AA1D1D内的任何一条直线) AM∈平面AA1D1D ∴AM⊥EF
再问： 你好，如何证明 ∴AM⊥A1E
再答： 令AM,A1D交于N ∵M,E分别是D1D,AD的中点 ∴△AMD≌△A1AE ∠AMD=∠A1AE ∠ANE=∠ADM=90° ∴AM⊥A1E