异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:27:52
异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为( )
A. [30°,90°]
B. [60°,90°]
C. [30°,60°]
D. [30°,120°]
A. [30°,90°]
B. [60°,90°]
C. [30°,60°]
D. [30°,120°]
如图
做b的平行线b′,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α,O点是直线a与平面α的交点,
在直线b′上取一点P,做垂线PP'⊥平面α,交平面α于P',角POP'是b′与面α的线面夹角,为30°.
在平面α中,所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°.
在平面α所有与OP'垂直的线(由于PP'垂直于平面α,所以该线垂直与PP′,则该线垂直于平面OPP',所以该线垂直与b'),与b'的夹角为90°,
与OP'夹角大于0°,小于90°的线,与b'的夹角为锐角且大于30°.
故选A.
做b的平行线b′,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α,O点是直线a与平面α的交点,
在直线b′上取一点P,做垂线PP'⊥平面α,交平面α于P',角POP'是b′与面α的线面夹角,为30°.
在平面α中,所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°.
在平面α所有与OP'垂直的线(由于PP'垂直于平面α,所以该线垂直与PP′,则该线垂直于平面OPP',所以该线垂直与b'),与b'的夹角为90°,
与OP'夹角大于0°,小于90°的线,与b'的夹角为锐角且大于30°.
故选A.
异面直线a,b所成的角60°,直线a⊥c,则直线b与c所成的角的范围为( )
异面直线a,b所成的角为60,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围
异面直线a,b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角范围为?
异面直线a,b成60°角,直线c垂直于直线a,则直线b与直线c所成角的范围是
1、异面直线a、b,a⊥b,c与a所成角为50°,则c与b所成角的范围是?
异面直线a,b,直线c与a成30度.则直线c和b所成角的范围是多少
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(7
异面直线a、b互相垂直,直线c与a成30度角,则c与b所成角的取值范围,
异面直线a,b满足a⊥b,直线c与a成40°角,则c与b所成的角的范围——
异面直线a、b互相垂直,直线c与ac成30度角,则c与b所成的角的最小值为多少
若直线l与平面a所成角为兀/3,直线b在平面a内,且与直线l异面,则直线l与直线b所成角的取值范围?
已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围.