作业帮数学题一道.化简多种方法的追分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 08:37:12
数学题一道.化简
多种方法的追分
多种方法的追分
(1)
设sin平方a=x,cos平方a＝y
x=(1/2)(1-cos(2a))
x^2=(1/4)*(1-cos(2a))^2
x^3=(1/8)*(1-cos(2a))^3
y=(1/2)(1+cos(2a))
y^2=(1/4)*(1+cos(2a))^2
y^3=(1/8)*(1+cos(2a))^3
分子化为1-(1/2)*(1+[cos(2a)]^2)=1/2-(1/2)(cos(2a))^2=(1/2)[sin(2a)]^2
分母化为1-(2/8)*(1+3[cos(2a)]^2)=(3/4)[sin(2a)]^2
原算式＝2/3
(2)
设sin平方a=x,cos平方a＝y,则x+y＝1
分子化为1－x^2－y^2=1－(x+y)^2+2xy=2xy
分母化为1－x^3－y^3＝1－(x+y)^3+3(x^2)y+3x(y^2)=3xy(x+y)=3xy
原算式＝2/3
设sin平方a=x,cos平方a＝y
x=(1/2)(1-cos(2a))
x^2=(1/4)*(1-cos(2a))^2
x^3=(1/8)*(1-cos(2a))^3
y=(1/2)(1+cos(2a))
y^2=(1/4)*(1+cos(2a))^2
y^3=(1/8)*(1+cos(2a))^3
分子化为1-(1/2)*(1+[cos(2a)]^2)=1/2-(1/2)(cos(2a))^2=(1/2)[sin(2a)]^2
分母化为1-(2/8)*(1+3[cos(2a)]^2)=(3/4)[sin(2a)]^2
原算式＝2/3
(2)
设sin平方a=x,cos平方a＝y,则x+y＝1
分子化为1－x^2－y^2=1－(x+y)^2+2xy=2xy
分母化为1－x^3－y^3＝1－(x+y)^3+3(x^2)y+3x(y^2)=3xy(x+y)=3xy
原算式＝2/3
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