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如果一组数据x1、x2、x3……xn的平均数为`x,方差为s的平方;,那么3x1-2、3x2-2……3xn-2的方差和平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:36:54
如果一组数据x1、x2、x3……xn的平均数为`x,方差为s的平方;,那么3x1-2、3x2-2……3xn-2的方差和平均数
(x1+x2+x3…+xn)/n=x
3x1-2、3x2-2……3xn-2的平均数=(3x1-2+3x2-2+……+3xn-2)/n=3(x1+x2+...+xn)/n-2
=3x-2
3x1-2、3x2-2……3xn-2的方差=[(3x1-2-3x+2)²+(3x2-2-3x+2)²+……+(3xn-2-3x+2)²]/n
=9[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]/n=9s²