已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:17:29

x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
（1）
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
（2）
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
（3）
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
（2）中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
a=0

已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 动圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0的圆心轨迹方程. 已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.（3）求圆形的轨迹方程已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点,且这两点平分圆N的圆若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是 m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程已知圆的方程X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0. 已知圆的方程为x2+y2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m2-2m-2=0 不论m取何值证明圆心都在同一直线L上若方程x2+y2-2mx+2(m-1)y+2m2=0表示一个圆,则该圆的圆心位于第一象限,则实数m的取值范围是已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．