若方程cos2X+2sinX+A=0 则A的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:38:18
若方程cos2X+2sinX+A=0 则A的范围
前面的不算 若方程cos2X+2sinX+A=0有实数解 则A的范围
前面的不算 若方程cos2X+2sinX+A=0有实数解 则A的范围
对于这样的问题,首先化为同名函数
原式=cos2X+2sinX+A
=1-2(sinX)^2+2sinX+A (下面令t=sinX)
=-2t^2 + 2t +1+A
所以原问题及变化为关于t的方程-2t^2 + 2t +1+A=0在[-1,1]上有实数解,求A的范围问题了
也即关于t的函数f(t)=-2t^2 + 2t + 1 + A(其对称轴为t=1/2,开口向下的抛物线)在[-1,1]上与横轴至少有一个交点,这样我们只需保证f(1/2)f(1) < 0 即可(为什么?自己想想),所以
(3/2 + A)(1 + A)<0
-3/2 < A < -1
原式=cos2X+2sinX+A
=1-2(sinX)^2+2sinX+A (下面令t=sinX)
=-2t^2 + 2t +1+A
所以原问题及变化为关于t的方程-2t^2 + 2t +1+A=0在[-1,1]上有实数解,求A的范围问题了
也即关于t的函数f(t)=-2t^2 + 2t + 1 + A(其对称轴为t=1/2,开口向下的抛物线)在[-1,1]上与横轴至少有一个交点,这样我们只需保证f(1/2)f(1) < 0 即可(为什么?自己想想),所以
(3/2 + A)(1 + A)<0
-3/2 < A < -1
若方程cos2X+2sinX+A=0 则A的范围
若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为
若关于x的方程2cos2x-sinx+a=0有实根,则a的取值范围是 ___ .
已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围
已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数根,求a的取值范围?
已知方程cos2x+4sinx-a=0有解,那么a的取值范围.
若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是
请问:若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是
已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围
已知方程COS2X+2SINX+2A-3=0在(0,2π〕内恰有两个实根,求A的取值范围
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是______.
关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0,7π6