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已知定义域为R的函数F(X)满足F(F(X)-X2+X)=F(X)-X2+X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 21:19:46
已知定义域为R的函数F(X)满足F(F(X)-X2+X)=F(X)-X2+X
设有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X0.求函数F(X)的解析表达式.
一定要把函数解析式写明白点,哈哈……如果是F(F(x)-x^2+x)=F(x)-x^2+x的话,因为对任意x有前式成立的话,必然有F(x)-x^2+x≡x0(这一点可以用反证法证明,若存在另一个数x1使得F(x)-x^2+x=x1,则F(X1)=X1),与题意矛盾),即F(X)=X^2-X+X0.