设集合I={1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:35:34

设集合I={1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（　　）
A. 50种
B. 49种
C. 48种
D. 47种

解法一，若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有C₅²=10种；
若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C₅³=10种；
若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅³=10种；
若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
总计有49种，选B．
解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，
从5个元素中选出2个元素，有C₅²=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；
从5个元素中选出3个元素，有C₅³=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；
从5个元素中选出4个元素，有C₅⁴=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；
从5个元素中选出5个元素，有C₅⁵=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；
总计为10+20+15+4=49种方法．选B．

设集合I={0，1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有设集合I={1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（设集合I={1，2，3，4，5，6}，选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,不同的选法有几种? 设集合I=｛1,2,3.2010｝选择I的两个非空子集A和B,是B中最小的数大于A中最大的设集合A={1,2,3,4,5},选择A的两个非空子集B,C,且C中最小的数大于B中最大的数,则不同的选法共有多少设集合C={1,2,3,4,5},选择C的两个非空子集A和B,要使B中的最小的数大于A中的最大的数,则不同选法共有? 设集合I(1.2.3.4.5).选择I的两个非空子集A和B,且A为双元素集,要使B中最小的数大于A中最大的数设集合12345选择两个非空子集,b子集的最小数比a子集的最大数大有几种选法设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集从集合S={1,2,3}中取出两个子集A,B,使A不是B的子集,且B不是A的子集,则共有几种不同的取法? 从集合S={1,2,3}中取出两个子集A,B,使A不是B的子集,且B不是A的子集,则共有______种不同的取法.