若定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:42:20

若定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像…
截得的线段长为4根号17,则函数f(x)的解析式为?
望各位帮帮忙~谢谢

二次函数关于x=1对称并且二次函数f(x)的最小值为0
所以设y=a(x-1)^2 (a>0)
g(x)=4(x-1)
两个方程联立得（1,0）｛（a+4)/a,16/a}
线段长为4根号17 所以｛（a+4)/a-1｝^2+(16/a)^2=（4根号17）^2
得到 a^2=1 因为a>0
所以a=1
f(x)=(x-1)^2

若定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像… 设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f（1-x),则f(x）的图像有对称轴 A直线x=0 B直线X=1 C 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^ 二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x* 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4) 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011 f(x)在定义域R上函数都有f(x+6)=f(x)+2f(3)若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,且f(-2) 设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数