若关于x的方程x3-3x+m=0在[0,2]上有根,则m的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:24:08
若关于x的方程x3-3x+m=0在[0,2]上有根,则m的取值范围是?
解由方程x^3-3x+m=0在[0,2]上有根
即方程m=-x^3+3x在[0,2]上有根
故m是关于x的函数,
由m=-x^3+3x,x属于[0,2]
求导得m'=-3x^2+3,
令m'=0
解得x=1
当x属于[0,1]时,m'>0
当x属于[1,2]时,m'<0
即当x=1时,函数m=-x^3+3x有最大值2
当x=2时,m=-2
当x=0时,m=0
故-3x^2+3属于[-2,0]
故m属于[-2,0].
即m的范围是[-2,0].
再问:
再问: 这样做错在哪
再答: 刚才有点问题
最大值算错了
解由方程x^3-3x+m=0在[0,2]上有根
即方程m=-x^3+3x在[0,2]上有根
故m是关于x的函数,
由m=-x^3+3x,x属于[0,2]
求导得m'=-3x^2+3,
令m'=0
解得x=1
当x属于[0,1]时,m'>0
当x属于[1,2]时,m'<0
即当x=1时,函数m=-x^3+3x有最大值2
当x=2时,m=-2
当x=0时,m=0
故-3x^2+3属于[-2,2]
故m属于[-2,2]。
即m的范围是[-2,2].
再问: 那[-2,2]是正确的吗?
再答: 正确。
再问: 好的非常感谢
即方程m=-x^3+3x在[0,2]上有根
故m是关于x的函数,
由m=-x^3+3x,x属于[0,2]
求导得m'=-3x^2+3,
令m'=0
解得x=1
当x属于[0,1]时,m'>0
当x属于[1,2]时,m'<0
即当x=1时,函数m=-x^3+3x有最大值2
当x=2时,m=-2
当x=0时,m=0
故-3x^2+3属于[-2,0]
故m属于[-2,0].
即m的范围是[-2,0].
再问:
再问: 这样做错在哪
再答: 刚才有点问题
最大值算错了
解由方程x^3-3x+m=0在[0,2]上有根
即方程m=-x^3+3x在[0,2]上有根
故m是关于x的函数,
由m=-x^3+3x,x属于[0,2]
求导得m'=-3x^2+3,
令m'=0
解得x=1
当x属于[0,1]时,m'>0
当x属于[1,2]时,m'<0
即当x=1时,函数m=-x^3+3x有最大值2
当x=2时,m=-2
当x=0时,m=0
故-3x^2+3属于[-2,2]
故m属于[-2,2]。
即m的范围是[-2,2].
再问: 那[-2,2]是正确的吗?
再答: 正确。
再问: 好的非常感谢
若关于x的方程x3-3x+m=0在[0,2]上有根,则m的取值范围是?
若方程x3-3x+m=0在[0,2]上有解,则实数m的取值范围是( )
若方程x3-3x+m=0zai [0,2]上有解,则实数m的取值范围是什么?
你在2011年3月19号回答的问题:若方程X3-3X+m=0在[0,2]上有解,则实数m的取值范围是?你的答案是:
若关于x的方程:x^2+(m-3)x+m=0的两根都在(0,2)内,求实数m的取值范围
关于x的方程x2-3/2x-m=0在区间(-1,1)上有实数根,则m的取值范围是?
若关于X的方程(M-1)X^2-2MX+(M+2)=0有两个不相等的实数根,则M的取值范围是?
若关于x的方程mx2-(2m-2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是______.
设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?
已知关于x的方程x²-2mx+3m-m²=0有一正一负两个根,则实数m的取值范围是
若关于x的方程2x方+4mx+3m-1=0有一正一负两根,则m取值范围是
若关于x的方程x平方+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是——