假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:17:49
假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1
+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特征值为3的特征向量.怎么求出来的,3的特征向量
+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特征值为3的特征向量.怎么求出来的,3的特征向量
定理保证实对称阵属于3的特征向量必有两个正交的.而这两个向量又都与属于
1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关
的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量,这就是属于3的两个正交的特征向量.
比如取基础解系是b1=(-1,1,0),b2=(-2,0,1),然后正交化得
a1=(-1,1,0),a2=(1,1,-1),因此令q1=a1/根号(2),q2=a2/根号(3),
就是属于3的两个正交的特征向量.属于1的是q3=(1,1,2)/根号(6).
1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关
的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量,这就是属于3的两个正交的特征向量.
比如取基础解系是b1=(-1,1,0),b2=(-2,0,1),然后正交化得
a1=(-1,1,0),a2=(1,1,-1),因此令q1=a1/根号(2),q2=a2/根号(3),
就是属于3的两个正交的特征向量.属于1的是q3=(1,1,2)/根号(6).
假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特
线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特
设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=(1 1 1)T,求矩阵A
设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A
线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量.
3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=(1,1,-1)T
设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A
已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=(1 1 1)T 特征值1所对应的特征向
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求
3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是(1,1,1)
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为(0,1,1)T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A