线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 20:20:58

线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量为a2=(1,-1,0)^T,则向量a=-a1-a2=(-2,0,-1)^T:
A:是A的属于特征值1的特征向量 B:是A的属于特征值2的特征向量
C:是A的属于特征值-3的特征向量 D:不是A的特征向量

首先,一定不是属于3的特征向量,因为不同特征值对应的特征向量正交
其次,Aα1=α1,Aα2=2α2,所以A(-α1-α2)=-α1-2α2,显然-α1-2α2与-α1-α2不共线(否则与α1、α2线性无关矛盾),即不能表示成k(-α1-α2),所以(-α1-α2)不是特征向量
选择D

线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向 1.设三阶方阵的特征值为1,2,3,A 的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)^T,a2=(1,-2 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 若三阶矩阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为p1（1,1,1）^T,2的特征值为p2（1,-1,0）一道线性代数题!3阶实对称矩阵A的特征值为2、5、5,A属于特征值2的特征向量是(1,1,1)的转置,则A属于特征值5的线性代数问题设3阶实对称阵A的特征值为2,5,5,A属于2的特征向量为(1,1,1)T,则A的属于5的两个线形无关的特征 3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是（1,1,1）已知3阶实对称矩阵的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（1 1 1）T 特征值1所对应的特征向线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为? 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为. A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向