如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 14:42:26
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠E
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠EDC(2)AE=BC
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/db/ddb526affa08006769c767fa57cafc99.jpg)
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠EDC(2)AE=BC
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【1:∠AEB =2∠EDC 】
证明:
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90°
又∵DF=DC,DE=DE
∴Rt△DFE≌Rt△DCE(HL)
∴∠EDF=∠EDC
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠DAE+∠ADF=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠DAE=∠AEB
∵∠CDF=∠EDF+∠EDC=2∠EDC
∴∠AEB=2∠EDC
【2】
∵AB=DC,DF=DC
∴AB=DF
又∵∠B=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAE
∴△ABE≌△DFA(AAS)
∴AE=AD
∵AD=BC
∴AE=BC
证明:
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90°
又∵DF=DC,DE=DE
∴Rt△DFE≌Rt△DCE(HL)
∴∠EDF=∠EDC
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠DAE+∠ADF=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠DAE=∠AEB
∵∠CDF=∠EDF+∠EDC=2∠EDC
∴∠AEB=2∠EDC
【2】
∵AB=DC,DF=DC
∴AB=DF
又∵∠B=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAE
∴△ABE≌△DFA(AAS)
∴AE=AD
∵AD=BC
∴AE=BC
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠E
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证:若BC=根号2DC,
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE=BC,DF⊥AE于点F,求证,EF=EC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证:DF=DC.(不要添加辅助线)
如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证:DF=DC
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.