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如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:49:40
如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC
如图
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD‖BC ∴∠CED=∠ADE
∴∠CED=∠AED
∵∠DFE=∠C=90
∠CED=∠AED(已证)
DE=DE(公共边)
∴△DFE≌△DCE(AAS)
∴DF=DC