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三棱锥的三条侧棱两两垂直.长分别为2,3,4.求外接圆表面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:48:30
三棱锥的三条侧棱两两垂直.长分别为2,3,4.求外接圆表面积.
外接圆圆心到三棱锥4个顶点距离相等,那么必然在每条棱的中垂面上
把三条垂直的棱分别作为坐标轴的xyz轴,那么圆心坐标应该是(1,1.5,2)
那么半径r=根号(1+2.25+4)=根号(7.25)
那么表面积=π*r*r=7.25π