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对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 16:10:59
对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,
定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1
对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,…,bm,
定义变换T2 ,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B).
又定义S(B)=2(b1+2b2+3b3+…+mbm)+ b12+b22+b32+…+bm2
设A0是每项均为正整数的有穷数列,令AK+1=T2(T1Ak)),(k=0,1,2…)
1)如果数列A0为5,3,2;写出数列A1,A2
2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S(T1(A))=S(A)
3)证明对于任意给定的每项均是正整数的有穷数列A0,存在正整数K,
当k K时,S(Ak+1)=S(Ak).
我高中时好像没做过这么晕头转向的数列题目……
楼主好运!