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如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:29:39
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD
因为AD=根号3,AC=3,CD=根号6
AD的平方+CD的平方等于AC的平方
所以三角形ADC是直角三角形,且角ADC等于90°
即 AD是三角形ABC的高
又因为角B等于45°
所以AD等于BD等于根号3
根据勾股定理可得
AD的平方+BD的平方等于AB的平方
所以可得AB等于根号6
AB=CD