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已知函数f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax²+(b-1)x=0有两个相等的实数根,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:45:51
已知函数f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax²+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)
不要百度上复制粘贴好吗?有些题目都不对头的
解由函数f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1
知f(2)=2/(2a+b)=1
即2a+b=2.①
又由ax²+(b-1)x=0有两个相等的实数根
即x(ax+(b-1))=0
由a≠0
解得x=0或x=-(b-1)/a
即-(b-1)/a=0
即b-1=0
即b=1
把b=1代入①
得a=1/2
故f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)